viernes, 26 de octubre de 2012

Método de adiciones estándar y recuperación

Esta es la segunda de la serie de entradas sobre la importancia de las matemáticas en la Química Analítica. Hoy hablaremos de una metodología que nos permite hallar la concentración de sustancias que se encuentran en una pequeñísima proporción del total de la muestra: cuánto más bajo resulta su concentración, esta será medida con un margen de error mayor. Asimismo, como bien señalaba José Manuel López Nicolás en su charla de #bilbao12, no es lo mismo hacer un análisis de una sustancia sola que dentro de una matriz como podría ser la leche, sangre o cualquier muestra compleja en la que se puedan dar interferencias: es decir, dificultar la fiabilidad del análisis.

Para ello, podemos usar el método de las adiciones estándar: tomamos un volumen fijo de muestra, al que adicionamos un estándar (sustancia que queremos medir en estado puro) muy concentrado (para añadir solo un volumen pequeño, del orden de microlitros y así evitar el efecto dilución).

De esta manera, no tenemos lo que se llama estándar 0, o muestra sin estándar. En otros métodos, sería el primer punto de la recta de calibrado, y nos daría directamente el valor de la ordenada en el origen o "a" de la recta de regresión (donde y= a + bx). La señal instrumental del estándar 0 estará próxima al origen de coordenadas, aún siendo sustancialmente distinto. Es importante preparar bien los estándares, porque el modelo matemático asume que el error de preparación es despreciable (< 0,1%) frente al error de la señal instrumental (que estaría en torno al 1-2%).

Con el método de adiciones estándar, obtendríamos una recta tal que así:


donde el punto de corte de abscisas en vertiente negativa, nos daría la concentración de la muestra: es decir, cuando y=o, la x representa la concentración del analito, ya que 0= a + bC (donde C es la concentración que queremos hallar), así que C es simplemente: C= -a/-b.




Hay ocasiones en las que ni siquiera nos basta con el método de adiciones estándar, y debemos evaluar cómo es la recuperación. Es necesario, por ejemplo, en el análisis de trazas, que es la detección de constituyentes con una concentración menor de 1 parte por millón (o ppm), siendo análisis ultratrzas cuando está por debajo de 1 parte por billón (o ppb). Todas las operaciones analíticas implican una posible pérdida del analito a cuantificar, así como de interferencia de la matriz y posible contaminación.

En estos casos, el blanco analítico se entiende como toda contaminación ajena a la muestra, prescindiendo del ruido intrumental (también llamado blanco instrumental, que es propio del instrumento que utilicemos de medida) y de todas las posibles pérdidas por procesos físicos (que se conoce como blanco negativo).

Se cuantifica el blanco analítico, y se sustrae a la concentración de analito en la muestra, y controlar el tamaño del blanco analítico y su variabilidad es esencial.

La recuperación se define como: R = (Cadd - CM)/ addteórica
Planteamos un sencillo ejercicio para evaluar el blanco analítico, la muestra, y la adición de analito: vamos a medir la cantidad de manganeso que hay en una muestra de hígado, calcularemos el porcentaje de recuperación y cómo mejorar la tecnología.

Concentración 
Absorbancia
Std 0
0
0
Std 1
0,1
0,004
Std 2
0,3
0,013
Std 3
0,6
0,026
Std 4
1,2
0,053

Con estos datos hacemos la recta de calibrado correspondiente:

Tras la digestión del hígado (para procesar la muestra) se enrasa a 100 mL, y obtenemos la siguiente tabla:

Muestras
Peso (gramos)
señal (unidades de absorbancia)
Concentración
Concentración- blanco analítico
blanco analítico
0,001
0,029
hígado
0,9412*
0,006
0,142
0,113*
hígado + 0,5 pppm
1,0506*
0,0029
0,661
0,632
En cursiva lo que hemos calculado

* 0,113mg/L x 0,1 L= , mg Mn/ 0,9412* g = 0,0120 mg/g
0,0120 mg/g x 1,0506 g= 0,0126 mg Mn/ 0,1 L= 0,126 mg/L
%R= (0,632 - 0,126) x 100/ 0,5= 101,2%

Y aunque parezca un resultado un poco extraño, el porcentaje de recuperación está bien dentro del intervalo de 95-105%, así que la metodología para analizar manganeso en hígado es exacta, aunque pequeños errores se traducirán en grandes incertidumbres por la disminución de la señal.

Esta entrada participa en la edición 3.1415926 del Carnaval de Matemáticas, alojado en el blog Series divergentes

7 comentarios:

  1. Hola. Si realizamos una adición estandar. ¿Como podemos calcular la desviación estandar? Solo tengo una señal de absorbancia para una concentración adicionada. Gracias!

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    1. Hola: en principio la desviación estándar se hace cuando se hacen varias réplicas de una medida (http://es.wikipedia.org/wiki/Desviaci%C3%B3n_est%C3%A1ndar), de hecho en analítica hacen hincapié en hacer tres réplicas ;) Entiendo que si solo tienes una medida, no podrías hacer la desviación estándar. Pero igual te refieres al error asociado a la medida, en ese caso tendrás que mirar las especificaciones del espectrofotómetro (o lo que uses para medir la absorbancia), ahí tiene que venir cuál es el error por cada medida. No sé si te he ayudado, espero que sí.

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  2. por que dicen que el metodo de adición de estandares no elimina el error por contaminacion?

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    1. Hola, si la muestra tiene una contaminación (imaginemos que nos da una cantidad de manganeso superior a la real), por mucho que añadamos el estándar, no estamos eliminando el error. Es decir, conocemos la concentración del estándar pero no podemos saber la concentración real de manganeso en la muestra. No sé si me he explicado... Saludos

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  3. por que dicen que el metodo de adicón de estandares no elimina problemas por contaminación?

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  4. que es en si la adicion estandar necesito hacer una exposicion de adicion estandar y no encuentro nada gracias

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    1. Hola, está explicado en el segundo párrafo y siguientes. Quizá en un libro de Química analítica encuentres más información.

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