¿Humanidades?

Parece que la cuestión humanística no es un problema nuevo ni resuelto por las sucesivas leyes de educación de los últimos años:

"El revuelo suscitado en torno a la decisión de volver a insertar las humanidades en la enseñanza secundaria, y en concreto, el estudio de la Historia de España, en España, ofrece todos los motivos para la melancolía, pero hay un aspecto primario y sorprendente en él: que haya podido darse precisamente. (...) La liquidación de las humanidades en la educación supone una enorme amputación del intelecto y en la posibilidad de humanización personal, y el  no estudiar Historia de España-inserta como no podría ser menos en la historia del mundo-es de por sí un despropósito grotesco, por lo pronto, pero además de un amplio calado cultural. ¿Cómo puede alguien situar su yo en el mundo sin la noción de espacio-la geografía- y sin la del tiempo-la historia?"

"España, que es este país nuestro, por boca de la mayoría de quienes nos representan la soberanía nacional, no solo se ha reconocido soberanamente como un país sin historia-solo con crónicas y rapsodias particulares e inconexas-, que no es de las menores inepcias que han visto los siglos, sino que también se ha alzado contra el estudio de las Humanidades con aquel odium intellectus que Erasmo veía brillar precisamente en los ojos de los "hombres oscuros" de la España que no le agradaba, porque le daba miedo (...)".

"(...) se ha puesto a barato la memoria colectiva de España y si significatividad cultural también para el mundo entero; y se ha negado lo que, para ser hombres, es preciso: la cultura de los siglos para todos."

"No sé si considerando todo eso pura paquetería, y a las Humanidades una antigualla reaccionaria- negando por lo tanto la universalidad de lo hermoso y verdadero, que está en la base de la cultura- (...)"

"Cuesta creer, desde luego, que las páginas que han zarandeado el enigma del ser humano, nos han mostrado su bajeza y su gloria, la belleza del mundo; y han acompañado a las generaciones que nos precedieron y también a la nuestra, en su travesía por la vida, sean un puro juego en un ring social y literario. (...)

Como la belleza de las vírgenes góticas sostuvo a tantos en su día, bajo el tormento del cepo y la estrapada, o como la belleza de algunas narraciones hasta contenía la brutalidad de los verdugos en el campo de Kolymá."

"lo que con la famosa Revolución China sucedió; que (...) en su predicación del mantra de que cuantos más libros lee alguien más estúpido se vuelve, sino que liquidó la inteligencia del arte y de la cultura, y la sensibilidad ante ellos, la posibilidad de entenderlos y sentirlos."

"porque lo propio de la literatura, que es una construcción interior del espíritu, es la fábula y la invención, y luego el hecho de que la fábula y la invención resulten más reales que la realidad. Esto es, una realidad sustancial y firme que queda al margen de todos los cambios y permanece sobre ellos."

"La literatura (...) no tiene más remedio que transfigurar la mirada"

"Ambos, Vives y Montaigne, tenían clara una cosa: si sobreabunda el mal, debe sobreabundar el estudio, el mirarse en el espejo de los antiguos, la rumia de los textos donde el hombre ha reconocido la humanidad de todos los humanos como valor más alto."

(José Jiménez Lozano en Ni venta ni alquilaje)

Este post participa en la V Edición del carnaval de Humanidades, que acoge este blog.

¡Feliz día del Orgullo Friki por retrasado!

Lo encontré en Naukas, y merece la pena escucharlo e ir aprendiendo no solo la Tabla Periódica, sino para que usamos cada elemento, y estáte atento al 114, seguro que reconoces la foto ;)

Esta noche

Salíamos del bar, y estaba agotada. Pero vi la luna llena y de repente ¡qué alegría! Se me ha pasado el sueño :P

Philosophical love

Como ya hay sequía
no me quedan lágrimas
para llorarte.



Dueles tan dentro:
no sé si necesito
tiempo o eternidad.

Mirando las series policíacas con lupa química

Se puede aprender química en cualquier parte (para algo es la ciencia que estudia la materia y sus propiedades), así que incluso cuando uno descansa y se dedica a sus hobbies más frívolos, personales y frikis se está acompañado inevitablemente de la química. Por ejemplo, a mí me relaja ver series policíacas como ya ha dejado claro mi amigo Cianoacrilato y un filón inagotable se abre con la causa de la muerte de las víctimas por envenenamiento. Para ello, os recomiendo la estupenda serie de @Quimitube que se me ha adelantado con uno de los venenos más curiosos (el polonio-210), pero he encontrado otro bastante original.

Vía

Cuando el equipo de federales procede al levantamiento del cadáver de un supuesto suicidio con monóxido de carbono, el cuerpo emite una serie de crujidos inexplicables como si se estuviera descoyuntando a pedazos. Tras que el médico forense consiga abrirle la boca, descubre que tiene la lengua ¡congelada! Y su ayudante sugiere que es porque ha ingerido nieve carbónica o hielo seco, aunque su jefe remacha que probablemente sea más bien nitrógeno líquido (del que ya hablamos en otra ocasión).

Algo que no le queda muy claro al periodista que redactó esta noticia: porque una cosa es el dióxido de carbono (CO₂) en estado sólido; y otra cosa distinta es el nitrógeno (N₂) líquido. Como podemos ver, ambos tienen elementos distintos: el dióxido de carbono como su mismo nombre indica está compuesto por dos átomos de oxígeno y uno de carbono; mientras que el nitrógeno suele encontrarse en forma bimolecular: es decir, dos átomos de nitrógeno. La guía de todo químico es la tabla periódica, y allí podemos comprobar que son elementos distintos, y que además pertenecen a grupos distintos, aunque posean características comunes. Carbono, oxígeno y nitrógeno son gases en condiciones normales, y la molécula de CO₂ que seguro que a todos nos suena por el efecto invernadero también es un gas. En cambio, el hielo seco y el nitrógeno líquido están en estados de la materia distintos. El hielo seco es CO₂ en estado sólido con una temperatura de -78ºC (para que te hagas una idea, un congelador doméstico tiene temperaturas de -4ºC a -30ºC en casos extremos). Cuando el hielo seco se extrae del recipiente, a presión ambiente pasa directamente al estado gaseoso lo que se conoce como sublimación. Para conocerlo todo acerca del hielo seco, he encontrado una página que quizás te guste visitar. El nitrógeno líquido se obtiene a partir del nitrógeno gaseoso del aire y se condensa a estado líquido, y alcanza temperaturas de -196ºC, ¡un desaFRÍO total! como nos muestra Mariaje Ferrández.

A tan bajas temperaturas, la congelación de las células vivas es muy rápida (por eso, se emplea en investigación para la conservación de muestras), así que uno de los riesgos en su manejo son las quemaduras que puede producir (de ahí los guantes y el tanque específico de almacenamiento), pero el que causó la muerte de nuestro hombre fue la asfixia. Como la profesora Ferrández explica en el vídeo, el nitrógeno líquido es más denso que el aire, desplazándolo y apagando las velas; y eso fue la causa de la muerte: el nitrógeno desplazó el aire de los pulmones produciendo la asfixia. Las quemaduras y congelación del hombre fue, digamos, un efecto post-mortem. Pero, dado que nuestra víctima tenía a lengua y la garganta totalmente congeladas, ¿cómo es que ingirió nitrógeno líquido? ¿Le forzaron a beberlo? No presenta heridas defensivas, y como se encontraron (si la memoria no me falla) restos de comida y café, se sospechó que alguien le puso nitrógeno líquido en su termo de café... Ahora bien, ¿puede guardarse nitrógeno líquido en dicho recipiente? Pues para un almacenamiento prolongado, se requieren tanques especiales que mantengan el nitrógeno refrigerado y que estén a prueba de sobrepresiones, pero para llevarlo al escenario del crimen, sí que podría servir.

Así que, ya sabes, ten cuidado con las bebidas exóticas cuando bebas en las fiestas y con quién te ofrece un termo de café..., lo que nos ha servido para descubrir a la química detrás de la cocina de Ferran Adrià, y de un caso policial.

Esta entrada participa en el XXV Carnaval de la Química alojado en el blog “ISQCH – Moléculas a reacción y  en la V Edición delCarnaval de Humanidades acogido en Pero eso es otra historia

¡Ay!

Tengo el pasado
de afiladas espinas
y duele al pisar.

Para jugar a los Lego en nanomateriales

Uno de los tipos de nanomateriales que se usan en drug delivery son las vesículas (lipídicas o poliméricas), así que a los químicos nos interesa conocer todo acerca de su formación, y para eso necesitamos la ayuda de las matemáticas.

La formación de vesículas se puede ver como proceso de autoensamblaje en dos etapas:  1)  la molécula anfifílica forma una bicapa, que luego, 2) se cierra sobre sí misma para dar una vesícula.

En la descripción clásica, el factor determinante de la forma de estructuras autoensambladas anfifílicas es el tamaño de la fracción hidrofóbica que determina la curvatura de la interfase hidrofóbica-hidrofílica descrita como la curvatura media H y su curvatura gaussiana K, que están dadas según los radios de curvatura R1 y R2, como se muestra en la figura 1. La curvatura está relacionada con el parámetro de empaquetamiento superficial por:

Figura 1

donde v es el volumen hidrofóbico de la molécula, a el área interfacial, y l la longitud de cadena normal a la interfase. 

Las formas más sencillas que se suelen producir son esferas, cilindros y bicapas que se caracterizan por ciertos valores de empaquetamiento (tabla 1).

Tabla 1

Para obtener bicapas en un bloque de volumen v y longitud l se necesita ajustar el área de interfase hasta que el parámetro de empaquetamiento se aproxime a la unidad. Un ejemplo se muestra en la figura 2 para el copolímero de poli(butadieno)-óxido de polietileno, PB-PEO, donde una disminución de la relación hidrofóbico/hidrofílico (ya que el área de interfase aumenta en proporción a la longitud del bloque hidrofílico) produce cambios en la forma de las micelas de esféricas pasan a ser cilíndricas, que forman vesículas. 

Figura 2

La descripción hasta ahora ha sido puramente geométrica, porque la forma geométrica de las vesículas está relacionada con la termodinámica del proceso porque es una condición límite en los cálculos de energía libre. Para las moléculas anfifílicas, las dos principales contribuciones a la energía libre son la energía de interfase hidrofóbica/hidrofílica y la pérdida de entropía cuando las cadenas flexibles de polímero y surfactante son forzadas a ajustarse a los microdominios de la vesícula.

Los polímeros o bloques con baja entropía conformacional suelen tener cadenas rígidas con pocos grados de libertad, y bajo estas condiciones las moléculas anfifílicas se asocian en estructuras que minimizan el área superficial por unidad de volumen, que viene dada por

                                                                          A_v=dΦ/l, 

donde Φ es la fracción volumétrica del dominio hidrofóbico y d es la dimensionalidad. La dimensionalidad toma su valor más bajo (d=1) en superficies planas, siendo para dominios cilíndricos (d=2) y esféricos (d=3). 

Otra cuestión interesante surge cuando los bloques tienden a formar preferencialmente una estructura determinada debido a enlaces químicos secundarios o a su funcionalidad. Además de la anisotropía de forma (excluyendo las interacciones de volumen), se conoce que dichos estados ordenados están ajustados por valencias secundarias como la interacción culómbica, interacciones π-π, enlaces de hidrógeno, e interacciones dipolares. 

El borde circular del disco bicapa proporciona una energía lineal E_disk, donde γ es la tensión lineal. Flexionar la bicapa a vesículas cerradas requiere una energía de flexión E_bend, donde κ es el módulo de flexión. Como, para un área dada, el radio de disco es el doble que el área de la vesícula, el balance entre la tensión lineal y la energía de flexión define un número de “tamaño mínimo de vesícula” tal que 

                                                                     R_v=2κ/γ.

En otras palabras: las vesículas se forman cuando la elasticidad de flexión de la bicapa es baja y la tensión superficial es alta.

Los lípidos estándar y estructuras poliméricas similares tienen una solubilidad molecular tan baja que la conformación y el tamaño normalmente no es un producto de los procesos de intercambio y equilibrio sino que está determinada por las condiciones de preparación (formando las llamadas “vesículas de no equilibrio”). El tamaño de la vesícula depende, entonces, menos de la termodinámica que de los aspectos de no-equilibrio del proceso de formación. Así que el diámetro de vesícula depende del método de preparación  (rehidratación, electro-absorción, disolución directa en agua y fluidoscomprimidos en mi caso). Su tamaño puede reducirse por extrusión a través de membranas de policarbonato con un tamaño de poro de 50 y 800 nm. Por lo tanto, el intervalo de tamaño va desde las vesículas gigantes unilamelares (GUVs por sus siglas en inglés) de muchas decenas de micrómetros a las pequeñas unilamelares (SUVs) (<50 nm) siempre que se tenga un tamaño mínimo de vesícula como el definido anteriormente.

Las vesículas hechas de lípidos o liposomas, son objetos perfectamente cerrados y-cuando se perforan- tienden a cerrarse sobre sí mismas otra vez, porque la pérdida de energía debida a su apertura es mucho mayor a la energía térmica. De aquí se puede deducir que la tensión superficial suficientemente alta debió  ser un pre-requisito para la evolución y función de las células vivas.

La forma final de una vesícula será aquella que minimice la energía de flexión para un número determinado de moléculas anfifílicas en las monocapas interior y exterior. Es decir, que depende del proceso de preparación de la vesícula se pueden obtener formas esféricas, tubulares, achatadas por los polos, estrelladas, que pueden asignarse dentro de un diagrama de fase. 

El diagrama de fase está parametrizado en términos de relación volumen-área adimensional v=6π^1/2VA^-3/2 y la diferencia de área ∆A=Ain- Aout. La relación v se define como aquella para la que las vesículas esféricas tienen un valor máximo de v=1. ∆A es la diferencia de área entre las partes interior y exterior de la bicapa. Una diferencia grande de área ∆A>1 tiende a curvar la membrana externa (la parte superior del diagrama de fase), mientras que un valor más pequeño o negativo de ∆A<1 produce formas curvadas hacia el interior (parte de abajo del diagrama de fase).

Sin embargo, las vesículas poliméricas pueden tener formas que no existen en las lipídicas. El género es una cantidad que en geometría diferencial representa el número de orificios en una partícula. Así, una esfera tiene género 0, una rosquilla, toroide o una taza tienen de género la unidad; botones con dos agujeros tienen g=2. Los bloques de copolímero pueden tener fácilmente una g>100. 

1) Esta entrada participa en la Edición 4.1231 del Carnaval de Matemáticas cuyo anfitrión es el blog Matemáticas interactivas y manipulativas 

2) y  también participa en el XXV Carnaval de la Química alojado en el blog “ISQCH – Moléculas a reacción

3) Si algún matemático detecta alguna barbaridad, ¡por favor corríjanme!

Referencias bibliográficas

Antonietti, M., & Förster, S. (2003). Vesicles and Liposomes: A Self-Assembly Principle Beyond Lipids Advanced Materials, 15 (16), 1323-1333 DOI: 10.1002/adma.200300010