Teoría del caos

Suena extraño, ¿verdad? Pero a finales del siglo pasado científicos de disciplinas tan distintas como la meteorología, la física, las ciencias exactas, la biología, la economía, la fisiología,..., empezaron a estudiar el comportamiento caótico. ¿Qué es esto? Pues era todo lo que no se había estudiado hasta entonces: los “errores” que aparecen en cualquier experimento, el “ruido parásito” en las máquinas,... Y lo que encontraron les dejó alucinados: existía orden dentro del caos.

            Más o menos todo empieza cuando se estudian las ecuaciones no lineales en matemáticas. Son ecuaciones que no tiene solución, por lo que no se las consideraba interesantes salvo si una simplificación las hacía resolubles. Pero, de repente, trabajando con sistemas sencillos de ecuaciones lineales se llegaba no a una única solución como siempre, sino a una bifurcación de resultados, y luego a otra y a otra,... Era un comportamiento caótico pero que seguía una cierta periodicidad.

            Si se consideraban los resultados como puntos en el espacio y se iban dibujando, aparecían unas figuras que se llamaron fractales. Un fractal es una figura que presenta el mismo aspecto a cualquier escala que se le examine. ¿Por qué? Porque existe periodicidad dentro del caos de las bifurcaciones de las que antes hablábamos. Esta característica de los puntos que se van dibujando se debe a que la figura resultante es lo que se llama un atractor: no importan las condiciones iniciales elegidas, con tal de que el punto esté cerca del atractor, los siguientes puntos convergerán hacia él a gran velocidad. No se han observado atractores en sistemas reales, solo al meter los datos reales en un ordenador y construir las figuras a partir de ellas.

            El proceso consiste en meter unas condiciones iniciales en el ordenador, que resolvía las ecuaciones, y utilizaba el resultado como “nuevas” condiciones iniciales. Se pensaba que así se llegaría a un sistema en equilibrio: a un único valor. Pero no. Se llegó al caos: las ecuaciones dependían de las condiciones iniciales, y generaban las famosas bifurcaciones. Es lo que se conoce como un proceso de realimentación. Un científico midió su periodicidad y obtuvo un número fijo, por lo que pensó que era una propiedad universal: aplicable a todas las ciencias.

            Y así era. Con un modelo matemático sencillo se podía explicar el comportamiento ocular extraño de los esquizofrénicos, los desequilibrios poblacionales de un ecosistema, por qué el tiempo meteorológico no es predecible a largo plazo, las variaciones del precio del algodón del siglo anterior,... Todos los datos que antes se habían considerado sin sentido, tenían aplicación en la nueva ciencia del caos.

            Algunos físicos empezaron a estudiar los fluidos turbulentos: cómo un fluido en régimen laminar pasa de repente a un flujo turbulento. Esto se puede observar al apagar una vela: al principio el humo asciende de manera regular, pero de repente empieza a formar remolinos: entra en régimen turbulento o caótico. ¿Y qué importancia tenía esto? Los fisiólogos utilizaron estos estudios para entender el mecanismo del corazón y fabricar válvulas y desfibriladores que realmente curaran a los pacientes.

            En cierta manera, se rompió la incomunicación de cada ciencia, porque todas tenían algo en común: el caos. Y todas podían ayudarse a entender mejor el caos y a generar aplicaciones.

            Es curioso por ejemplo que en biología se considera que la vida es un sistema caótico, mientras que la muerte es el equilibrio. Se reconoce que la no linealidad en los procesos de realimentación sirve para regular y controlar. Muy fuerte, ¿no?

            La teoría del caos ha cambiado la manera de ver problemas clásicos que se venían estudiando desde la antigua Grecia:

• Los sistemas simples llevan a comportamientos complejos, a pesar de su aparente simplicidad.
• Los sistemas complejos causan comportamiento sencillo, a pesar de su aparente complejidad.
• Estas leyes tienen validez universal: se observa la disposición fractal en los bronquiolos del pulmón, en la forma de las medusas, en el sistema vascular humano, en la costa de cualquier país,...

            Muy interesante. Recomiendo el libro Caos. La creación de una ciencia de James Gleick. De verdad, merece la pena. Aunque no seas de ciencia, ten un poco de paciencia, abstráete de lo más complejo, y asómbrate de la complejidad aparente de nuestro Universo que paradójicamente engendra orden. Orden dentro del caos.

            Una cosa que me ha llamado la atención especialmente es que muchos científicos hablan de Dios en el libro.

            “Dios juega a los dados con el universo”, replica Ford a la célebre pregunta de Einstein. “Pero con dados cargados. Y el principal objetivo de la físic actual es averiguar según qué reglas fueron cargados y cómo podremos utilizarlos para nuestros fines.”

            “Se cuenta sobre Werner Heisenberg, teórico de los cuánticos, que, en el lecho de muerte, murmuró qué preguntaría dos cosas a Dios: por qué la relatividad y por qué la turbulencia.

            -Creo que tendrá una respuesta para la primera pregunta- dijo.”

            “Lorenz hizo una segunda pregunta. Supóngase que se puede escribir el juego completo de ecuaciones que rigen el tiempo atmosférico. Dicho de otro modo, supóngase que se tiene el código de Dios. ¿Sería posible entonces calcular con esas ecuaciones los promedios estadísticos de la temperatura o la lluvia? La contestación sería una afirmación inmediata, si las ecuaciones fueran lineales. Pero no lo son. Como Dios no ha suministrado las idóneas, Lorenz examinó la ecuación de diferencia cuadrática.”

            “Cuando miran esta habitación- se ven trastos ahí, una persona sentada acá y puertas allí-, creen que observan los principios de la materia y escriben las funciones ondulatorias para representarlos. Pues bien, eso no es factible. Tal vez Dios pueda hacerlo, pero no existe pensamiento analítico para entender semejante problema.” Feigenbaum.

            “Como la astronomía y la ciencia nacieron a la sombra de la religión, una parte nada despreciable del esfuerzo se aplicó a eliminar los argumentos de designio o de teleología: la Tierra es tal como es para que la humanidad haga lo que hace. Sin embargo, en la biología, Darwin estableció la teleología como centro del pensar sobre la causa. Tal vez el mundo biológico no cumpla la finalidad divina, pero responde al designio modelado por la selección natural. (...)”